A hexadecimális számrendszer, más néven alap-16 vagy néha csak hex, egy olyan számrendszer, amely 16 egyedi szimbólumot használ egy adott érték megjelenítésére. Ezek a szimbólumok 0-9 és A-F.
A mindennapi életben használt számrendszert decimális vagy 10-es alaprendszernek nevezzük, és a 0-tól 9-ig terjedő 10 szimbólumot használja az értékek megjelenítésére.
Hol és miért használják a hexadecimális rendszert?
A számítógépen belül használt legtöbb hibakód és egyéb érték hexadecimális formátumban van megadva. Például a STOP kódoknak nevezett hibakódok, amelyek a Halál kék képernyőjén jelennek meg, mindig hexadecimális formátumúak.
A programozók hexadecimális számokat használnak, mert értékeik rövidebbek, mint ha decimális formában jelennének meg, és sokkal rövidebbek, mint a binárisban, amely csak 0-t és 1-et használ.
Például az F4240 hexadecimális érték decimálisan 1 000 000, binárisan pedig 1111 0100 0010 0100 0000.
A hexadecimális szám egy másik helye egy HTML színkód egy adott szín kifejezésére. Például egy webtervező az FF0000 hexadecimális értéket használja a piros szín meghatározásához. Ez FF, 00, 00-ra van lebontva, amely meghatározza a használandó piros, zöld és kék színek mennyiségét (RRGGBB); 255 piros, 0 zöld és 0 kék ebben a példában.
Az a tény, hogy a hexadecimális értékek 255-ig két számjeggyel fejezhetők ki, a HTML színkódok pedig három kétjegyű készletet használnak, ez azt jelenti, hogy több mint 16 millió (255 x 255 x 255) lehetséges szín lehetséges. hexadecimális formátumban fejezik ki, így sok helyet takarítanak meg, míg más formátumban, például decimális formában fejezik ki őket.
Igen, a bináris bizonyos szempontból sokkal egyszerűbb, de sokkal könnyebben olvashatjuk a hexadecimális értékeket, mint a bináris értékeket.
Hogyan számoljunk hexadecimálisan
A hexadecimális formátumban történő számolás egyszerű, ha nem emlékszik, hogy minden számkészlet 16 karakterből áll.
Tizedes formátumban mindannyian tudjuk, hogy így számolunk:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 1 hozzáadásával, mielőtt a 10 számból álló halmazt újrakezdené (azaz a 10. szám).
A hexadecimális formátumban azonban így számolunk, beleértve mind a 16 számot:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… ismét egy 1 hozzáadásával mielőtt újrakezdené a 16-os számkészletet.
Íme néhány példa néhány trükkös hexadecimális "átmenetre", amelyek hasznosak lehetnek:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Hexadecimális értékek manuális konvertálása
A hexadecimális értékek hozzáadása nagyon egyszerű, és valójában nagyon hasonló módon történik, mint a számok decimális rendszerben történő számlálása.
Egy szokványos matematikai feladat, mint például a 14+12, általában anélkül is megoldható, hogy bármit le kellene írni. Legtöbben ezt fejben is megtehetjük – 26 éves. Íme egy hasznos módja annak, hogy megnézzük:
A 14 10-re és 4-re van bontva (10+4=14), míg a 12 leegyszerűsítve 10-re és 2-re (10+2=12). Ha összeadjuk, 10, 4, 10 és 2, akkor 26.
Ha bevezetünk három számjegyet, például a 123-at, tudjuk, hogy mindhárom helyet meg kell vizsgálnunk, hogy megértsük, mit jelentenek valójában.
A 3 önmagában áll, mert ez az utolsó szám. Vegyük le az első kettőt, és a 3 továbbra is 3. A 2-t megszorozzuk 10-zel, mert ez a szám második számjegye, csakúgy, mint az első példában. Ismét vedd le az 1-est ebből a 123-ból, és marad a 23, ami 20+3. A jobbról a harmadik számot (az 1-et) 10-zel, kétszer (100-zal) veszik. Ez azt jelenti, hogy a 123-ból 100+20+3 vagy 123 lesz.
Íme két másik módja annak, hogy megnézze:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
vagy…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
A fenti képletben illessze be az egyes számjegyeket a megfelelő helyre, hogy a 123-at 100-ra alakítsa (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 vagy 100 + 20 + 3, ami 123.
Ugyanez igaz, ha a szám ezres nagyságrendű, például 1, 234. Az 1 valójában 1 X 10 X 10 X 10, így ez az ezrelék, a 2 a században, és így tovább.
A hexadecimális rendszer pontosan ugyanúgy történik, de 10 helyett 16-ot használ, mivel ez egy 16-os alaprendszer a 10-es bázis helyett:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Tegyük fel például, hogy a 2F7+C2C problémánk van, és tudni akarjuk a válasz decimális értékét. Először át kell alakítania a hexadecimális számjegyeket decimálissá, majd egyszerűen össze kell adnia a számokat, ahogyan a fenti két példában tenné.
Amint azt már kifejtettük, a nullától kilencig tizedes és hexa pontosan ugyanaz, míg a 10-től 15-ig terjedő számok A-tól F-ig vannak ábrázolva.
A 2F7 hexadecimális értéktől jobbra lévő első szám önmagában áll, mint a decimális rendszerben, és 7 lesz. A következő számot balra meg kell szorozni 16-tal, hasonlóan a A fenti 123-ból a második számot (a 2-t) meg kellett szorozni 10-zel (2 x 10), hogy a szám 20 legyen. Végül a jobb oldali harmadik számot meg kell szorozni 16-tal, kétszer (ami 256), pl. egy decimális alapú számot meg kell szorozni 10-zel, kétszer (vagy 100-zal), ha három számjegyből áll.
Ezért a feladatunkban szereplő 2F7 felosztása 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, ami 759-et jelent. Amint láthatja, F 15 a hexadecimális szekvenciában elfogl alt helye miatt (lásd fent, Hogyan számoljunk hexadecimálisan) – ez az utolsó szám a lehetséges 16 közül.
C2C a következőképpen alakul át decimálissá: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Ismét: C egyenlő 12-vel, mert ez a 12. érték, amikor nullától számolunk.
Ez azt jelenti, hogy a 2F7+C2C valóban 759+3116, ami 3,875.
Bár jó tudni, hogyan kell ezt manuálisan megtenni, természetesen sokkal könnyebb a hexadecimális értékek használata számológéppel vagy konverterrel.
Hexalakú konverterek és számológépek
A hexadecimális konverter akkor hasznos, ha a hexadecimális számot decimálisra vagy a decimális hexadecimálisra szeretné fordítani, de nem akarja manuálisan megtenni. Például, ha beírja a 7FF hexadecimális értéket egy konverterbe, azonnal megtudhatja, hogy az egyenértékű decimális érték 2, 047.
Rengeteg online hexadecimális konverter létezik, amelyek használata nagyon egyszerű: BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, a RapidTables és a JP Tools csak néhány közülük. Ezen webhelyek némelyike lehetővé teszi, hogy nem csak hexadecimális értékeket konvertáljon decimálissá (és fordítva), hanem a hexadecimális értékeket is konvertálja bináris, oktális, ASCII és más értékekre.
A hexadecimális számológépek ugyanolyan hasznosak lehetnek, mint a decimális számológépek, de hexadecimális értékekkel használhatók. A 7FF plusz 7FF például FFE.
A Math Warehouse hexadecimális számológépe támogatja a számrendszerek kombinálását. Ilyen például egy hexadecimális és bináris érték összeadása, majd az eredmény decimális formátumban történő megtekintése. Támogatja az oktálist is.
Az EasyCalculation.com egy még könnyebben használható számológép. Kivon, oszt, összead és szoroz bármely két hexadecimális értéket, amelyet megadsz, és azonnal megjeleníti az összes választ ugyanazon az oldalon. A hexadecimális válaszok mellett a decimális ekvivalenseket is megjeleníti.
További információ a hexadecimálisról
A hexadecimális szó hexa (jelentése 6) és decimális (10) kombinációja. A bináris a bázis-2, az oktális az alap-8, a decimális pedig természetesen az alap-10.
A hexadecimális értékeket néha a 0x (0x2F7) előtaggal vagy alsó indexszel (2F716) írják, de nem t módosítsa az értéket. Mindkét példában megtarthatja vagy eldobhatja az előtagot vagy alsó indexet, és a tizedesérték 759 marad.
GYIK
A hexadecimális programozási nyelv?
A hexadecimális kód technikailag alacsony szintű programozási nyelv, mivel a programozók ezt használják a bináris kód fordítására. A processzor valójában nem érti a hexadecimális kódot. Ez csak egy rövidítés a programozóknak.
Ki találta fel a hexadecimális jelölést?
John Williams Nystrom svéd amerikai mérnök 1859-ben fejlesztette ki a hexadecimális jelölési rendszert. Nystrom eredeti javaslata, amely hangrendszerként is ismert, számos területen alkalmazható, beleértve a matematikát és a metrológiát is.
Mi az a Steam hatszögletű?
Ha a Steam játékszolgáltatást használja, a Steam hexadecimális értéke megegyezik a Steam azonosítójával, amely hexadecimális formában jelenik meg.
